Я могу написать скрипт php для отправки почты всем другим поставщикам услуг. Можем ли мы написать любой скрипт php, который может синхронизировать мой почтовый ящик gmail с моей веб-страницей?
Gmail разрешает POP-соединения, поэтому вы должны иметь возможность использовать функции imap в php для получения вашей почты.
http://php.net/manual/en/book.imap.php Взгляните на пример pop3 от Wil Barath, и вам будет хорошо.
Вам также нужно будет активировать всплывающую учетную запись Gmail: http://mail.google.com/support/bin/answer.py?answer=13273