Да, вы можете запускать приложения ASP.Net 4 на IIS 6, но некоторые функции будут недоступны, например некоторые дополнения к веб-публикации, добавленные в Visual Studio 2010, и функция автозапуска, чтобы упомянуть некоторые.
Конечно, не забудьте дать ему пул приложений, отличный от других приложений, использующих другие версии .Net.