User.php и index.php являются независимыми выполнениями, поэтому переменная область видимости здесь не имеет большого смысла.
Вы можете передавать эти значения с помощью параметров GET или в качестве переменных сеанса.
Попробуйте, например, перенаправить с параметром GET:
header('Location: http://www.example.com/index.php?msgalert=error&msg=some%20error%20message');
А затем в index.php используйте:
$_GET['msgalert']
$_GET['msg']
для доступа к вашим данным. Хотя, если вы можете, лучше использовать некоторые заранее определенные сообщения об ошибках, жестко закодированные в сценарии (передавая только коды ошибок).