Не уверен, что вы подразумеваете под "именем среды", но с контекстами log4net вы можете регистрировать все что угодно: залогиненный пользователь, IP-адрес, если он динамический и т.д.
Не уверен, как добавить его в тему электронного письма, но в шаблоне тела будет:
<conversionPattern value="%date{ISO8601} Server:%property{environment} [%-5level] %m" />
после инициализации log4net, позвоните по этому номеру:
log4net.GlobalContext.Properties["environment"] =
Environment.GetEnvironmentVariables("EnvironmentName")+"AppName";