Для макета я бы предложил, чтобы у вас был внешний JPanel, который использовал что-то вроде BorderLayout.Он будет содержать две конечные корзины, а в сеттер еще одну JPanel, которая использует GridLayout для хранения всех игровых корзин.
Что касается классов, похоже, ваш класс Main является излишним - вы можете просто поместить метод main в свой класс Game и вызвать его.Класс Shared и класс Player не должны быть представлены как классы GUI, поэтому они могут оставаться как есть.Я бы посоветовал вам использовать Basket метод extension JPanel и переопределить метод paintComponent(), чтобы можно было настраивать рисование бинов.У вас есть выбор с Game, вы можете сделать его расширенным JFrame или включить JFrame.