Текст для флажка в CheckedListBox отображается по умолчанию, чтобы разместить HTML-метку после ввода флажка и установить для атрибута метки «for» идентификатор флажка.
Когда метка обозначает элемент, для которого она «предназначена», нажатие на эту метку заставляет браузер сосредоточиться на этом элементе, а именно это вы видите.
Два варианта - отобразить собственный список с отдельными элементами управления CheckBox и текстом (не как свойство Text CheckBox, так как это делает то же самое, что CheckBoxList), если список статический, или использовать что-то вроде Repeater, если список динамический.