Добавьте BitmapImage к своим ресурсам так:
<BitmapImage x:Key="serverConnected" UriSource="serverconnected.png" />
И измените свой существующий код, чтобы сослаться на него:
<Image>
<Image.Style>
<Style>
<Style.Triggers>
<DataTrigger Binding="{Binding Source={x:Static my:Server.Instance}, Path=Connected, Mode=OneWay}"
Value="True">
<Setter Property="Source"
Value="{StaticResource serverConnected}"/>
</DataTrigger>
</Style.Triggers>
</Style>
</Image.Style>