Помещение $$ в среду `уравнения ': почему Латекс не жалуется?

Question

Я был удивлен, что латексный код из недавнего вопроса не выдавал никаких ошибок, и еще больше удивился дальнейшему расследованию, что объяснение Кроули кажется верным. Моя интуиция о коде \begin{equation} ... \end{equation} явно не работает, что на самом деле происходит?

Учтите это, слегка адаптированный код:

\begin{equation} 
1: e^{i\pi}+1=0
$$  2: B\"ob $$ 
3: e=mc^2 
\end{equation}

Это, кажется, доказывает, что объяснение Кроули такого кода, а именно, что "то, что этот код говорит LaTeX, является уравнением начала, заканчивает его, начинает его снова, вводит определение касательных и заканчивает уравнение" правильно: строки 1 и 3 могут набирается в математическом режиме, строка 2 только в текстовом режиме.

Разве латекс не должен видеть, что \end{equation} заканчивает отображение, которое не было запущено \begin{equation}?

Answer 1

Может быть, это из-за окружения math и displaymath.

Я только что попробовал эти коды

\[\alpha$$ - работает нормально

\begin{displaymath}\alpha$$ - ошибка (\begin{displaymath} ended by \end{document}) *

\displaymath\alpha$$ - работает нормально

\displaymath\alpha\displaymath - ошибка (Bad math environment delimiter)

\displaymath\alpha\enddisplaymath - работает нормально.

Симметричные параметры дают одинаковые результаты, поэтому я думаю, что в определении команды LaTeX есть

\newcommand{\[}{\displaymath}
\newcommand{\]}{\enddisplaymath }
\newenvironment{displaymath}{\displaymath}{enddisplaymath}

и в TeX что-то вроде

"if(displaymath)
 {$$ := \displaymath}
 else
 {$$ := \displaymath}"

Может быть, я ошибаюсь, но мне это кажется логичным.

---

• Примечание: это доказывает, что я ошибся . Лучше сказать: «Начать уравнение, переключиться в текстовый режим, переключиться обратно на отображение, ввести определение тангенса и, наконец, завершить уравнение».