Существует много подходов к этому, но я бы использовал SOA.
Ваше мобильное приложение должно следовать типичной сервис-ориентированной архитектуре (SOA) и
потребуются три отдельных элемента: внешняя база данных; веб-сервис; и клиент мобильного веб-сервиса.
Вам потребуется создать веб-службу, используя что-то вроде Java EE, которая получает запрос от локально установленного приложения для Android и отвечает необходимыми данными из внешней базы данных MySql.
Я использую KSOAP для библиотек Android для этого, но в идеале должен использовать REST.