Если вы получите по запросу HTML-страницу, содержащую приложение flash, то нет, текст внутри приложения флэш-памяти не получится.
Если вы получите запрос по запросуФлэш-файл (SWF), затем вы можете попытаться проанализировать флеш-файл, чтобы извлечь из него все строки, однако это может быть не то, что вы ищете, поскольку чтение флеш-файла не тривиально, и текст, который вы получите, скорее всегобыть разделены на разные случайно упорядоченные части, смешанные с незначительными техническими данными..NET не читает нативные флеш-файлы, поэтому вам придется найти какую-то библиотеку (я не знаю ни о каком существующем проекте, выполняющем подобные вещи) или выполнить декомпиляцию самостоятельно.