Просто присоедините BufferedReader (или что-либо, что читает строки) из InputStream URL, возвращенного из openStream ().
public static void main(String[] args)
throws IOException
{
URL url = new URL("http://stackoverflow.com/");
BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(url.openStream()));
String s = null;
while ((s = reader.readLine()) != null)
System.out.println(s);
}