Спецификация ANSI C требует, чтобы компиляторы поддерживали это - в частности, стандарт гласит, что если строка заканчивается обратной косой чертой непосредственно перед новой строкой, препроцессор должен обрабатывать эту строку и последующую строку как одну логическую строку, как если бы обратной косой черты и новой строки не существует. Если препроцессор этого не делает, он не является соответствующим препроцессором (или, технически, переводчиком , как его называют в стандарте).
GCC стремится максимально соответствовать стандарту ANSI C. Да, он поддерживает многострочные макросы, определенные с помощью обратной косой черты в конце строк.
Причина, по которой вы получаете ошибки компилятора, в другом. Вы не используете макрос правильно. Без публикации точных сообщений об ошибках и кода, который вызывает макрос, невозможно сказать, что вы делаете неправильно.