Вы можете сделать коллекцию Numbers DependencyProperty следующим образом (не проверено):
public static readonly DependencyProperty NumbersProperty = DependencyProperty.Register("Numbers", typeof(ObservableCollection<int>), typeof(Window2));
public ObservableCollection<int> Numbers
{
get{ return this.GetValue(NumbersProperty) as ObservableCollection<int>; }
set{ this.SetValue(NumbersProperty, value); }
}
Затем обновление ссылки на коллекцию изменит пользовательский интерфейс.