Вы можете создать строку непосредственно из char *
:
string str = asctime(localtime ( &rawtime ));
Это не имеет смысла:
TTime = asctime(localtime ( &rawtime ));
Вы не можете назначить одну строку на вектор строк. То, что вы можете сделать, это:
TTime[0] = asctime(localtime ( &rawtime ));