Вам просто нужно взять строку, а затем выложить ее по буквам на сцену, чтобы имитировать печатание на машинке.
Выполните итерацию по строке и, возможно, увеличьте позицию текущей буквы на x, y, чтобы разместить ее на экране.
Взгляните на объект TimeLine в JavaFX 1.3 api , на каждом «тике» временной шкалы вы можете написать новое письмо.
Небольшая случайная задержка сделает макет более похожим на набор текста (посмотрите на PauseTransition - который выполняет действие после заданной задержки - это может быть привязано к переменной, произвольно установленной на каждом тике).
Надеюсь, это поможет. Не стесняйтесь публиковать его здесь или где-нибудь, например, jfxstudio.org , когда все заработает.