Два возможных решения:
Решение 1
Поместить событие Loaded в XAML
<Border Name="OuterBorder" Loaded="Border_Loaded" ...
И в коде позади сохранить его вличное поле:
private Border border;
void Border_Loaded(object sender, RoutedEventArgs e)
{
this.border = (Border)sender;
}
ИЛИ:
Решение 2
Переопределить шаблон OnApply вашего окна:
private Border border;
public override void OnApplyTemplate()
{
base.OnApplyTemplate();
this.border = (Border) Template.FindName("OuterBorder", this);
}