Поздний ответ, но я надеюсь, что это кому-нибудь поможет.
Нет способа получить электронное письмо от API.
См. Документ там: Twitter документ
Другой пост, относящийся к этому: SO post
Ссылка , приведенная в ответе Тарантинофана, довольно старая, но принципы существуют, как объяснение того, как работает OAuth.