Довольно просто на самом деле. На сайте, не поддерживающем WordPress, вам просто нужно подключить форму входа к базе данных WordPress и проверить предоставленные пользователем учетные данные. Wordpress использует хэш пароля md5, поэтому перед передачей его в базу данных убедитесь, что вы хэшировали пароль пользователя с помощью функции md5 (). Обработайте возвращаемые результаты как обычно.
Одно замечание: убедитесь, что у пользователя вашей базы данных есть разрешения от подключающегося хоста. Если оба сайта размещены на одном и том же сервере (и IP), это не будет проблемой. Если нет, вам нужно убедиться, что у пользователя базы данных есть разрешения от второго IP-адреса или отовсюду ('user' @ '%').