Если вызванный вами асинхронный API предоставляет способ отменить запрос (либо с помощью класса CancellationToken .NET 4, либо с помощью метода CancelAsync), вы должны вызвать его, чтобы отменить все выполняемые асинхронные операции. В противном случае вызовите AsyncManager.Finish (через свойство контроллера AsyncManager), чтобы заставить инфраструктуру MVC немедленно вызвать ваш метод XxCompleted. Обратите внимание, что AsyncManager.Finish действительно предназначен только в том случае, если вам нужно спасти запросы, которые у вас нет другого способа отмены (например, вызов BeginXx / EndXx без CancellationToken), и не всегда будет работать в других сценариях.