Написание уравнения в векторной форме с использованием Mathematica

Question

Можно ли написать следующее уравнение, используя векторную запись в Mathematica?

dp/dt= div(k1 / k2 . grad p)

Где p - скаляр, k1 - вектор, а k2 - скаляр.

Answer 1

Вы можете найти операторы векторного исчисления в пакете VectorAnalysis, где лапласиан (вы имели в виду лапласиан, верно?) Равен Laplacian, а градиент - Grad. У обоих есть некоторые причудливые символические замены, я верю. Декартовы координаты по умолчанию {Xx,Yy,Zz}, так что это должно дать то, о чем вы думаете:

<< VectorAnalysis`
D[p[t, Xx, Yy, Zz], t] ==  Laplacian[{k1x, k1y, k1z}.Grad[p[t, Xx, Yy, Zz]]]/k2

Я предполагаю, k2 это скаляр? p^(0,0,0,1) и т. Д. На выходе - это способ Mathematica обозначить частные производные. Если p на самом деле определенная функция, они будут вычислены.

НТН