То, о чем вы спрашиваете, не имеет ничего общего с Graph API или Rest API. Это чисто система аутентификации. Новая аутентификация предоставит вам токен доступа и другие свойства, которые вы перечислили. Единственное значение, о котором вам нужно беспокоиться - это токен доступа. Теперь это используется для всех вызовов API Facebook. Другие значения, такие как sig и session_key, используются только фреймворками Facebook для проверки подлинности данных. то есть из фейсбука, а не из поддельного куки.
Старая система аутентификации со старыми именами файлов cookie была прекращена и больше не будет работать. Есть много различий со старой системой и новой системой, но это действительно не имеет значения. Суть в том, чтобы использовать новую аутентификацию OAuth для получения токена доступа и использовать токен доступа для всех ваших вызовов API.
Подробнее о новой аутентификации Facebook вы можете прочитать здесь: http://developers.facebook.com/docs/authentication/