Форма передается в качестве аргумента обработчику успеха:
var formID = $form.attr('id');
Также я заметил, что вы используете плагин jquery формы и все еще подписываетесь на событие .submit
формы, которое не является необходимым:
$(function() {
var options = {
beforeSubmit: showRequest,
success: showResponse,
resetForm: true
};
$('.status-comment').ajaxForm(options);
});
function showRequest(formData, jqForm, options) {
}
function showResponse(responseText, statusText, xhr, form) {
var formID = form.attr('id');
alert(formID);
}