applicationWillTerminate вызывается, когда ваше приложение выходит из-за вызова, который пользователь решает сделать, или когда ОС убивает его по какой-то другой причине. Вы не можете остановить завершение приложения, но можете сохранить некоторые данные, которые вы хотите использовать позже в этом методе.
Например, если ваше приложение позволяет пользователю что-то искать, вы можете сохранить условие поиска, когда приложение собирается завершить (в applicationWillTerminate) метод, чтобы вы могли использовать его позже, когда пользователь снова войдет в приложение.
Таким образом, реализация метода зависит от того, что вы хотите, чтобы ваше приложение делало, когда пользователь решает выйти из приложения или ОС его убивает.