Вы можете использовать массивы.
Когда вы циклически просматриваете результат в первый раз, вы можете поместить значения в массив, а позже во 2-м цикле вы можете получить доступ к элементам из массива.
Что-то вроде:
$query = "SELECT name FROM EMP";
$arr = array();
if ($stmt = $mysqli->prepare($query)) {
$stmt->execute();
$stmt->bind_result($name);
// 1st cycle.
while ($stmt->fetch()) {
$arr[] = $name; // save in array.
}
$stmt->close();
// 2nd cycle.
foreach($arr as $name) {
// use $name again.
}
}