Из manuals.sybase.com - Обновление и удаление строк с помощью курсоров :
Используя пункт where current оператора delete, вы можете удалить строку в текущей позиции курсора. Когда вы удаляете строку из результирующего набора курсора, строка удаляется из базовой таблицы базы данных. Вы можете удалить только одну строку за раз, используя курсор.
После удаления строки из курсора Adaptive Server позиционирует курсор перед строкой, следующей за удаленной строкой в наборе результатов курсора. Вы все еще должны использовать fetch для доступа к следующей строке. Если удаленная строка является последней строкой в наборе результатов курсора, Adaptive Server устанавливает курсор после последней строки в наборе результатов.