Да, но не так, как вы это делаете.
Вам необходимо использовать привязку данных.
Должно работать что-то вроде следующего:
var ds = new BindingList<Answer>();
dgv.DataSource = ds;
Теперь, когда вы делаете:
ds.Add( new Answer { ... });
будет добавлено (как вы хотели).