Что означает симметрия при построении графика Real против мнимых компонентов FFT периодического временного ряда

Question

Как говорит субъект, что означает симметрия при построении графика реальных и мнимых компонентов БПФ? И подразумевает ли кластеризация периодичность в данных?

Я спрашиваю об этом, потому что я сделал проект с предсказанием количества пятен с помощью нейронной сети и должен был найти периодичность данных (и использовал БПФ, который работал).

Кто-то порекомендовал мне взглянуть на графики реальных и мнимых компонентов, но я не понимаю, на что смотрю.

Answer 1

Преобразование Фурье любого действительного сигнала будет иметь эрмитову симметрию , означающее, что значения преобразования положительных и отрицательных частот будут комплексно сопряженными друг с другом. Поэтому реальные значения одинаковы, а мнимые значения отрицательны друг от друга, как показывает ваша картинка.

Вероятно, было бы более интересно отбросить отрицательные частоты и снова сделать свой график.

По вашему второму вопросу ваш результат, по-видимому, кластеризован в районе 0,0, поэтому нет, кластеризация не подразумевает периодичность. Большие значения в преобразовании подразумевают периодичность на соответствующей частоте.

Однако у вас есть два больших компонента: один в основном реальный, а другой в основном мнимый. Другой способ думать о «реальном в частотной области» - «как косинус во временной области», тогда как «мнимый в частотной области» - «как синус во временной области». Ваш набор данных, вероятно, не начинается точно в цикле солнечных пятен, поэтому цикл выглядит как комбинация синуса и косинуса. Если вы передвинете набор данных, относительные амплитуды действительной и мнимой частей, вероятно, изменятся.

Ранее я предполагал, что разность фаз может означать различную активность летом и зимой, но это будет проявляться как компонент на удвоенной базовой частоте.