Просто установите флаг, когда ваш UITextView действительно начал редактировать (wasEdited = YES) и сохраните текущее состояние текста (originalText = myTextView.text), а затем нажмите кнопку (originalText isEqualToString: myTextView.text && wasEdited)
Отредактированный тег позволяет избежать сравнения строк в случае, если пользователь не попал в редактирование:)