Вы можете просто использовать HttpWebRequest.Credentials, как упомянул CesarGon, или, если это HTTP-авторизация Basic, добавить соответствующий заголовок HTTP (который не зависит от среды):
Authorization: Basic dXNlcm5hbWU6cGFzc3dvcmQ=
где dXNlcm5hbWU6cGFzc3dvcmQ = - это кодированное пользователем имя пользователя в коде base64: пароль.