Как узнать количество ребер, граней, вершин в многоугольнике

Question

Существует ли простой способ найти количество ребер, граней и вершин в многоугольнике (скажем, декагон или шестигранник).Доступны ли эти данные как часть библиотеки Java или они должны быть получены вручную из вики-данных.

Answer 1

Если вы действительно имеете в виду многоугольники, а не многогранники, то:

• полигоны не имеют граней, а
• число ребер многоугольника такое же, какколичество вершин.

Если вы хотите, чтобы Java-код преобразовывал имя многоугольника в число ребер или вершин, то простая таблица поиска должна охватывать все случаи, которые вымогут встретитьсяЕсли этого недостаточно, то проблема почти такая же, как и проблема перевода чисел древнегреческого (в англоязычной форме) в целые числа.

На этой странице объясняется, как считать в англичанахдревнегреческий и латиноамериканский, но около двадцати он выдыхается. В этот момент вам, вероятно, понадобится экспромтом;т.е. составляют их.

На странице объясняется, что использование за пределами додека- крайне редко (кроме икосаэдра).Тем не менее, я уверен, что вы могли бы найти несколько гагар, которые любят , чтобы тратить часы вашего времени на обсуждение правильного названия для 42-стороннего многоугольника.

Answer 2

Звучит так, будто вы пытаетесь найти результат Эйлера для связанных графов:

R + N = E + 2
т.е. области + узлы = ребра + 2

Вы можете рассмотретьграфик на плоскости 2D.

Однако вы также можете применять его в равной степени к многогранникам: вы можете обернуть ваш график вокруг шара и выпрямить дуги, в этом случае вам захочется подумать 'лица "вместо" регионов ".Топологически это одно и то же.

Мне всегда нужно быстро проверить, правильно ли я понял: у куба есть 6 граней, 8 узлов, 12 ребер.6 + 8 = 12 + 2. Да.Проверьте.R + N = E + 2