Я бы пошел на А, так как его легче настроить. С помощью B вы привязываетесь к конкретному серверному решению.
Они используют практически одну и ту же технологию - разница в основном в том, что B возвращает HTML (больше данных = медленнее) вместо JSON при использовании AJAX, а с A вам придется писать свой собственный код сервера логики поиска.
Это в основном зависит от того, насколько вы знакомы с различными технологиями и что вы пытаетесь сделать. Если вы знаете какой-нибудь серверный язык, я бы определенно выбрал А, поскольку у вас есть полный контроль над результатами поиска.
Если у вас очень ограниченное количество результатов поиска, A, безусловно, ответ, так как вам не нужно было бы вообще использовать какой-либо код сервера. Это означает, что поиск будет очень быстрым. Нужен только код от вас:
$('input#suggestBox').jsonSuggest('[{"id":1,"text":"Search Data 1"},{"id:2,"text":"Search Data 2"}');
Подвести итог. Если вы программист, переходите на A, если вы хотите что-то ограниченное, что будет немного медленнее, но будет работать из коробки, перейдите на B.