Как насчет этого?
find "$SOURCE_DIRECTORY" -type f -name '*.mov' -exec mv '{}' "$TARGET_DIRECTORY" ';'
Если исходный и целевой каталоги не перекрываются, это должно работать нормально.
EDIT:
Кстати, если у вас есть смешанные расширения (x.mov, y.Mov, Z.MOV), как в случае со многими камерами, это было бы лучше. Он использует -iname, который нечувствителен к регистру при сопоставлении:
find "$SOURCE_DIRECTORY" -type f -iname '*.mov' -exec mv '{}' "$TARGET_DIRECTORY" ';'
Убедитесь, что переменные $ SOURCE_DIRECTORY и $ TARGET_DIRECTORY заменены фактическими каталогами и они не перекрываются (то есть цель находится где-то под источником)
РЕДАКТИРОВАТЬ 2:
PS: Я только что заметил, что Хачик поймал этот с его правкой