Вы в основном хотите:
entry.Element(xmlns + "author").Element(xmlns + "name").Value
Но вы можете захотеть обернуть это дополнительным методом, чтобы вы могли легко предпринять соответствующие действия, если отсутствуют элементы author или name. Вы также можете подумать о том, что вы хотите, чтобы произошло, если существует более одного автора.
В ленте также может быть элемент автора ... просто еще одна вещь, которую нужно иметь в виду.