url.match(/[^\/]+$/)[0]
должно работать в этом случае. Это будет соответствовать всему, что следует за последней косой чертой в строке, поэтому, конечно, это будет намного больше, чем просто идентификаторы видео на Youtube. Из вашего вопроса я делаю вывод, что вы уже знаете, является ли ссылка ссылкой на Youtube или нет (поскольку ваше регулярное выражение также довольно неопределенно), но если вы этого не сделаете, попробуйте
url.match(/youtube.com.*([^\/]+$)/)[1]
Если вы не используете Ruby 1.9, вы не сможете сделать это за одно регулярное выражение, потому что Ruby 1.8 не поддерживает lookbehind.