Вам необходимо объявить «пустое» пространство имен в качестве пространства имен по умолчанию.Например, это работает просто отлично:
XNamespace blank = XNamespace.Get(@"http://www.sitemaps.org/schemas/sitemap/0.9");
XNamespace xsi = XNamespace.Get(@"http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance");
XDocument doc = new XDocument(
new XDeclaration("1.0", "utf-8", "yes"),
new XElement(blank + "urlset",
new XAttribute("xmlns", blank.NamespaceName),
new XAttribute(XNamespace.Xmlns + "xsi", xsi.NamespaceName),
new XElement(blank + "url",
new XElement(blank + "loc", "http://www.xyz.eu/"),
new XElement(blank + "lastmod", "2010-01-20T10:56:47Z"),
new XElement(blank + "changefreq", "daily"),
new XElement(blank + "priority", "1"))
));
Console.WriteLine(doc.ToString());