В Node.js я могу использовать такой модуль:
sys = require("sys");
Как мне создать свой собственный модуль, такой как "sys", чтобы я мог запрашивать его из других файлов?
API содержит пример написания собственного модуля: http://nodejs.org/api.html#modules-312
Вы, вероятно, хотите посмотреть на CommonJS http://www.commonjs.org/. Узел следует этому протоколу для require (). Часть документации по CommonJS описывает проекты, которые реализуют это в браузере.