Мне кажется, я нашел ответ сам, проблема была в следующем:
Пользователи, которые вошли в систему до того, как я установил свойство домена, имели файл cookie .ASPXAUTH для домена
www.mydomain.com
сейчас, когда пользователь пришел с этим файлом cookie, asp.net не распознал его как вошедшего в систему, но после входа в систему ему было установлено два файла cookie .ASPXAUTH, один для www.mydomain.com и один (новый) для
.mydomain.com. Это может привести к путанице в ASP.NET, и пользователь не сможет правильно войти в систему.
Мое решение состояло в том, чтобы вручную удалить старый файл cookie. Поскольку этот файл cookie установлен только как http, это невозможно с помощью JavaScript, но я справился с ним, отправив устаревший (установить дату окончания срока действия вчера) файл cookie с тем же именем .ASPXAUTH и тем же доменом, что и старый файл cookie. Последнее, что я достиг, просто оставив свойство домена пустым (тогда файл cookie автоматически получает текущий домен, который является www.mydomain.com)
Немного длинная история, но она выглядит довольно симпатично.