Координата 0; 0, являющаяся верхним левым углом вашей формы, вы можете расположить панель в любом месте:
private int x = 10;
private int y = 20;
this.panel1.Location = new Point(x, y); // "Location" property in the designer
Затем вам нужно проверить свойство привязки , чтобы указатькак он будет себя вести при изменении размера родительской формы.По умолчанию привязка будет Top, Left, то есть она всегда будет находиться на одинаковом расстоянии от верхней границы и от левой границы.
Чтобы установить привязки программно:
this.panel1.Anchor = (AnchorStyles)(AnchorStyles.Bottom | AnchorStyles.Right);
ЕслиВы не знакомы с якорями winforms Я рекомендую создать простую форму с изменяемым размером с помощью кнопки (или другого элемента управления) и поиграть в изменение размера формы при изменении настроек привязки кнопки.