Еще один способ сделать это - использовать WinAPI, а точнее SendMessage:
[DllImport("user32.dll")]
public static extern int SendMessage(IntPtr hWnd, uint Msg, int wParam, int lParam);
Затем вызвать его так, когда фокус на TextBox:
SendMessage(new WindowInteropHelper(this).Handle, 0x0102, 72, 0)
0x0102 - это постоянное значение для WM_CHAR, а 72 - это код ключа для H
(вы можете изменить это соответственно).