Просто поместите вызов в обратный вызов.
$("#myDiv").hide();
$.getJSON("url", function(data) {
... snorrr ... hours later ...
$("#myDiv").slideDown();
});
Кроме того, вы можете захотеть показать какой-нибудь индикатор, чтобы пользователь знал, что что-то происходит.