Вы можете написать это самостоятельно. Если вы новичок во Flex, это будет хорошая практика :)
Для обработки mp3 посмотрите на класс Sound и связанные с ним классы, такие как класс SoundChannel. В документах должно быть несколько примеров того, как их реализовать, и, поскольку вы используете Flex, компоненты пользовательского интерфейса должны быть довольно простыми.
Теперь, если вам нужно встроить это в HTML-файл, вам нужно создать swf, и в этом случае Flex будет немного излишним! Вы должны посмотреть на это в Actionscript, результирующий swf будет намного легче.
Наконец, если вам не захочется кодировать это самостоятельно, существует множество mp3-плееров!