Как превратить эти простые 5 байтов обратно в 4 байта? (алгоритм преобразования 4 байтов в 5 байтов известен)

Question

Алгоритм преобразования входного 8-значного шестнадцатеричного числа в 10-значное:

Given that the 8 digit number is: '12 34 56 78'

x1 = 1 * 16^8 * 2^3
x2 = 2 * 16^7 * 2^2
x3 = 3 * 16^6 * 2^1
x4 = 4 * 16^4 * 2^4
x5 = 5 * 16^3 * 2^3
x6 = 6 * 16^2 * 2^2
x7 = 7 * 16^1 * 2^1
x8 = 8 * 16^0 * 2^0

Final 10 digit hex is:
=> x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 
=> '08 86 42 98 E8'

Проблема - how to go back to 8 digit hex from a given 10 digit hex (for example: 08 86 42 98 E8 to 12 34 56 78)

Некоторые примеры ввода и вывода следующие:

input                output

11 11 11 11          08 42 10 84 21
22 22 33 33          10 84 21 8C 63
AB CD 12 34          52 D8 D0 88 64
45 78 96 32          21 4E 84 98 62
FF FF FF FF          7B DE F7 BD EF

P.S. Я думаю, что проблема не ограничивается 8 или 10 цифрами. Если ввод 11, вывод будет 08.

Answer 1

Из этого алгоритма преобразования:

x1 = 1 * 16^8 * 2^3
x2 = 2 * 16^7 * 2^2
x3 = 3 * 16^6 * 2^1
x4 = 4 * 16^4 * 2^4
x5 = 5 * 16^3 * 2^3
x6 = 6 * 16^2 * 2^2
x7 = 7 * 16^1 * 2^1
x8 = 8 * 16^0 * 2^0

Вы можете видеть, что после 16^4 оно пропускается до 16^6. Снимите один, чтобы он хорошо расположился.

x1 = 1 * 16^7 * 16^1 * 2^3
x2 = 2 * 16^6 * 16^1 * 2^2
x3 = 3 * 16^5 * 16^1 * 2^1
x4 = 4 * 16^4 * 2^4
x5 = 5 * 16^3 * 2^3
x6 = 6 * 16^2 * 2^2
x7 = 7 * 16^1 * 2^1
x8 = 8 * 16^0 * 2^0

16^1 равно 2^4, поэтому

x1 = 1 * 16^7 * 2^4 * 2^3
x2 = 2 * 16^6 * 2^4 * 2^2
x3 = 3 * 16^5 * 2^4 * 2^1
x4 = 4 * 16^4 * 2^4
x5 = 5 * 16^3 * 2^3
x6 = 6 * 16^2 * 2^2
x7 = 7 * 16^1 * 2^1
x8 = 8 * 16^0 * 2^0

Соединяя их вместе, вы увидите, что сила возрастает.

x1 = 1 * 16^7 * 2^7
x2 = 2 * 16^6 * 2^6
x3 = 3 * 16^5 * 2^5
x4 = 4 * 16^4 * 2^4
x5 = 5 * 16^3 * 2^3
x6 = 6 * 16^2 * 2^2
x7 = 7 * 16^1 * 2^1
x8 = 8 * 16^0 * 2^0

А умножение на 2^something можно рассматривать как оператор сдвига влево.

x1 = 1 * 16^7 << 7
x2 = 2 * 16^6 << 6
x3 = 3 * 16^5 << 5
x4 = 4 * 16^4 << 4
x5 = 5 * 16^3 << 3
x6 = 6 * 16^2 << 2
x7 = 7 * 16^1 << 1
x8 = 8 * 16^0 << 0

16^something для умножения на основание 16. Таким образом, эти 4 байта числа

AAAABBBB CCCCDDDD EEEEFFFF GGGGHHHH

Станьте 5 байтами этого:

0AAAA0BB BB0CCCC0 DDDD0EEE E0FFFF0G GGG0HHHH

Таким образом, используя это изображение, вы можете создать функцию, которая принимает 10-значное шестнадцатеричное число и выводит его в 4-значное шестнадцатеричное число, используя простые побитовые операции.

Для простоты я буду использовать unsigned char в этом примере C code:

void convert(unsigned char five[], unsigned char four[]) {
    four[0] = (five[0] << 1) & 0xF0  // 11110000
            | (five[0] << 2) & 0x0C  // 00001100
            | (five[1] >> 6) & 0x03; // 00000011
    four[1] = (five[1] << 3) & 0xF0  // 11110000
            | (five[2] >> 4) & 0x0F; // 00001111
    four[2] = (five[2] << 5) & 0xE0  // 11100000
            | (five[3] >> 3) & 0x10  // 00010000
            | (five[3] >> 2) & 0x0F; // 00001111
    four[3] = (five[3] << 7) & 0x80  // 10000000
            | (five[4] >> 1) & 0x70  // 01110000
            | (five[4])      & 0x0F; // 00001111
}

И вывод (см. полный код ):

 08 42 10 84 21      11 11 11 11
 10 84 21 8C 63      22 22 33 33
 52 D8 D0 88 64      AB CD 12 34
 21 4E 84 98 62      45 78 96 32
 7B DE F7 BD EF      FF FF FF FF