Я думаю, нам нужно немного больше информации, чтобы понять проблему, похоже, вы просто хотите ...
INSERT INTO table_foo (my_empty_column_name) values (current_date);
Если у вас уже есть данные и вы хотите ОБНОВИТЬ этот столбец для всех строк, то ...
UPDATE table_foo SET my_empty_column_name = current_date;