Установите flash cookie после воспроизведения видео, и пусть игрок проверяет его существование при каждом запуске. Если cookie присутствует, не начинайте играть.
Вы можете сделать то же самое с обычным cookie-файлом и просто вывести соответствующий <param> в зависимости от наличия / содержимого cookie.