У меня была такая же проблема с XP Pro и руководством по Rails. У меня была установлена версия SQLite 1.2.5, которая соответствовала тому, что сказано в главе 2 учебника.
Но когда я увидел комментарий Роджера об использовании версии 1.3.1, я установил эту версию (используя «gem install sqlite3-ruby -v 1.3.1»). Но он дал сообщение об использовании SQLite версии 3.6.23.1 вместе с соответствующим веб-сайтом. Поэтому я скачал его и заменил файлы sqlite3 .exe, .dll и .def в каталоге C: \ Ruby192 \ bin.
Затем я заглянул в гемфайл и увидел, что версия SQLite была 1.2.5 (согласно учебному пособию). Поэтому я изменил его на 1.3.1, удалил gemfile.lock, снова запустил «установку пакета», и после этого сработало «rake db: migrate».