Если вы измените код, вы должны опубликовать сайт заново. Имейте в виду, что вы можете просто опубликовать только что скомпилированную сборку, а не все файлы aspx.
Однако я не рекомендую делать это, поскольку время для развертывания всего сайта не слишком велико, и вы могли внести изменения в aspx и забыть между развертываниями. Гораздо лучше отправить все это.
Кроме того, это не нормально для клиента иметь проблемы. Сообщите клиенту, что это помогает обеспечить надежность развертывания. В конце концов, если вы произвели изменение кода на языке, подобном PHP, и развернули этот единственный файл, то у вас не будет проверки времени компиляции, и глупые проблемы, такие как неправильно названные переменные, могут не появляться некоторое время или могут создавать краткость для всего сайта.
ИМХО, гораздо лучше получить полную проверку времени компиляции, прежде чем сайт будет добавлен. Конечно, это мало что дает для проблем во время выполнения ... но это проблема, которая у вас есть, независимо от языка.