I найдено предварительное решение: нажмите Ctrl - H ( Option - H на Mac)в полноэкранном режиме.У меня отлично работает в Опере 11.11.Но вы должны запустить его вручную.
В opera: config, к сожалению, нет возможности отключить курсор.
Возможно, вы, кстати, можете поэкспериментировать с Chromeless.