Eclipse создает новую конфигурацию Tomcat отдельно от вашей установки Tomcat в проекте 'Servers'. Это позволяет Eclipse развертывать веб-приложения, не мешая чему-либо, что вы делали в своей установке (через приложение менеджера или путем редактирования файлов конфигурации вручную).
Вы можете перенастроить Eclipse, чтобы он использовал конфигурацию из вашей установки Tomcat (см. Ответ Паскаля) или чтобы снова включить приложение менеджера - но прочитайте WTP Tomcat FAQ Во-первых, для этого есть веские причины. Я не помню, чтобы мне когда-либо приходилось это делать - вкладка «Серверы» в Eclipse позволяет развертывать / запускать / останавливать / отлаживать / настраивать приложения по мере необходимости.