На основе pakores решение :
DateFormat dateFormat = new SimpleDateFormat("HH:mm:ss");
Date reference = dateFormat.parse("00:00:00");
Date date = dateFormat.parse(string);
long seconds = (date.getTime() - reference.getTime()) / 1000L;
reference
используется для компенсации различных часовых поясов, и нет проблем с переходом на летнее время, поскольку SimpleDateFormatНЕ использует фактическую дату, она возвращает дату Epoc (1 января 1970 г. = нет летнего времени).
Упрощение (не очень):
DateFormat dateFormat = new SimpleDateFormat("HH:mm:ss");
dateFormat.setTimeZone(TimeZone.getTimeZone("UTC"));
Date date = dateFormat.parse("01:00:10");
long seconds = date.getTime() / 1000L;
но я бы все-таки взглянул на Joda-Time ...