Как часть проекции, LINQ-to-SQL должен справиться с этим - вы пробовали
select new {Order = order, ProductName = order.Product.Name,
CustomerName = order.Customer.Name,
OrderType = order.OrderType.Name } // etc
Если вы хотите, чтобы эти свойства стали частью самой объектной модели ... более хитрыми и не очень связанными с сущностями. Вы можете добавить свойства в частичный класс, но вам нужно будет выполнить множество опций загрузки, чтобы заставить их загружаться с нетерпением. В действительности это, вероятно, не стоит того, чтобы усложнить объектную модель.